Fils unique d'un riche collectionneur d'art, Machisu révèle un talent précoce pour la peinture. Encouragé par ses proches, il peint en toutes circonstances. Mais le malheur met un terme à la vie privilégiée de l'enfant. Quelques années plus tard, le jeune homme pauvre et solitaire parvient à intégrer une école d'art. Il essie les critiques sévères d'un marchand d'art mais le soutien indéfectible de Sachiko, une jeune employée qu'il épouse, l'encourage à persister dans sa voie. Arrivé à cinquante ans, Machisu n'a toujours pas vendu une toile.  Il reste néanmoins dévoué à son art. Avide de reconnaissance, Machisu, tel Achille, arrivera-t-il à dépasser la tortue ?

Le film Achille et la Tortue s'articule en trois parties, chacune évoquant un moment de la vie du peintre. Ainsi, l'histoire débute alors qu'il n'est qu'un enfant. Machisu a perdu ses parents et est recueilli par son oncle, une personnalité peu sympathique, et qui a des contentieux avec la mafia (un certain esprit polar règne). Trouvant comme seul refuge le dessin et la peinture, il semble avoir trouvé sa voie, et n'hésite pas à choquer (en particulier lorsqu'il réalise un portrait de sa belle-mère). Plus tard, Machisu devient adolescent et intègre une école d'art. Ce passage est beaucoup moins sérieux et fait appel au burlesque et à un humour typiquement japonais, que l'on a plutôt l'habitude de voir dans certains mangas. On remarque Machisu se cherche encore et son style oscille entre la reproduction de grandes oeuvres, et du figuratif assez morne. La troisième partie enfin, est sans doute la plus triste et la moins facile à suivre. Le peintre vieillissant à accumuler les déboires financiers, son mariage est fini, sa fille n'est plus, et c'est dans ce cadre pour le moins obscur que Machisu trouve enfin l'inspiration. Le film part alors dans un certain délire psychotique